Diagonale e altezza di un parallelepipedo rettangolo

Question

Buongiorno in un esercizio sul parallelepipedo rettangolo non riesco a calcolare l'altezza e diagonale, mi potreste aiutare? La superficie totale di un parallelepipedo rettangolo è equivalente ad un quadrato che ha il lato di 20 cm. Sapendo che le dimensioni della base misurano 4cm e 5 cm, calcola l'altezza e la diagonale del parallelepipedo.

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Dato che la superficie totale del parallelepipedo rettangolo è equivalente ad un quadrato di lato 20cm S_(tot) = 20^2 = 400cm^2 Ora: la superficie di base del parallelepipedo è un rettangolo e si calcola come prodotto delle due dimensioni S_(base) = 4·5 = 20cm^2 quindi la superficie laterale è S_(lat) = S_(tot)-2S_(base) = 400-40 = 360cm^2 Questa la possiamo calcolare anche come S_(lat) = 2h(a+b) da cui h = (S_(lat))/(2(a+b)) = (360)/(18) = 20cm non resta che calcolare la diagonale di base con il teorema di Pitagora d = √(a^2+b^2) = √(41) e la diagonale del parallelepipedo, ancora con il teorema di Pitagora D = √(d^2+h^2) = √(41+400) = 21cm Ecco fatto... Namasté!