Matrice antisimmetrica diagonalizzabile

Ho trovato un quesito sulle matrici antisimmetriche diagonalizzabili: esistono matrici 2 x 2, non nulle, antisimmetriche (cioè tali che A^T = -A ) e diagonalizzabili?

 

Non so la risposta ma non ho neanche la minima idea della motivazione, mi potete aiutare?

In Uni - Algebra Lineare - Domanda di ale92_

Soluzioni

  • La risposta è no, perché una matrice antisimmetrica a coefficienti reali di ordine pari ha solamente autovalori immaginari puri.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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