Espressione letterale con i monomi

Avrei bisogno di una mano per semplificare un'espressione letterale, in cui compaiono somme e differenze di polinomi. Ho seguito il procedimento del mio insegnante, però i miei passaggi mi conducono a un risultato sbagliato.

Semplificare la seguente espressione letterale

((2)/(3)x^(2)−(3)/(10)y)+((3)/(10)y−(1)/(4)x^(2))−((5)/(12)x^(2)−(3)/(5)y+7x)

Grazie mille.

Domanda di bubu
Soluzione

Consideriamo l'espressione letterale

((2)/(3)x^(2)−(3)/(10)y)+((3)/(10)y−(1)/(4)x^(2))−((5)/(12)x^(2)−(3)/(5)y+7x) =

Per poterla semplificare, eliminiamo le parentesi tonde attendendoci alla regola dei segni: i termini racchiusi dalle parentesi precedute dal segno − vanno cambiati di segno.

= (2)/(3)x^(2)−(3)/(10)y+(3)/(10)y−(1)/(4)x^(2)−(5)/(12)x^(2)+(3)/(5)y−7x =

Sommiamo tra loro i coefficienti dei termini che hanno la stessa parte letterale: tali termini sono detti monomi simili.

= ((2)/(3)−(1)/(4)−(5)/(12))x^(2)+(−(3)/(10)+(3)/(10)+(3)/(5))y−7x =

A questo punto sommiamo le frazioni, dopo averle espresse a denominatore comune: si noti che nella seconda coppia di parentesi ci sono le frazioni opposte −(3)/(10) e (3)/(10) che si elidono a vicenda.

 = ((8−3−5)/(12))x^(2)+(3)/(5)y−7x = 0·x^(2)+(3)/(5)y−7x = (3)/(5)y−7x

Abbiamo finito.

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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