Soluzioni
  • Consideriamo l'espressione letterale

    \left(\frac{2}{3}x^{2}-\frac{3}{10}y\right)+\left(\frac{3}{10}y-\frac{1}{4}x^{2}\right)-\left(\frac{5}{12}x^{2}-\frac{3}{5}y+7x\right)=

    Per poterla semplificare, eliminiamo le parentesi tonde attendendoci alla regola dei segni: i termini racchiusi dalle parentesi precedute dal segno - vanno cambiati di segno.

    =\frac{2}{3}x^{2}-\frac{3}{10}y+\frac{3}{10}y-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{5}{12}x^{2}+\frac{3}{5}y-7x=

    Sommiamo tra loro i coefficienti dei termini che hanno la stessa parte letterale: tali termini sono detti monomi simili.

    =\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12}\right)x^{2}+\left(-\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{5}\right)y-7x=

    A questo punto sommiamo le frazioni, dopo averle espresse a denominatore comune: si noti che nella seconda coppia di parentesi ci sono le frazioni opposte -\frac{3}{10}\ \mbox{e} \ \frac{3}{10} che si elidono a vicenda.

    \\ =\left(\frac{8-3-5}{12}\right)x^{2}+\frac{3}{5}y-7x=\\ \\ \\ =0\cdot x^{2}+\frac{3}{5}y-7x=\\ \\ \\ =\frac{3}{5}y-7x

    Abbiamo finito.

    Risposta di Ifrit
 
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