Calcolo della derivata di funzione composta con radice e esponenziale

Mi aiutate a calcolare la derivata di una funzione composta? E' una funzione con un termine esponenziale sotto radice...devo derivare:


f(x) = { e^[ (-2x) / (x-1) ] }^(1/2).

Domanda di frascatano
Soluzioni

Ciao Frascatano, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Ecco come si calcola la derivata della funzione:

f(x) = e^(√(-((2x)/(x-1))))

1) teorema di derivazione della funzione composta:

f'(x) = e^(√(-((2x)/(x-1))))·(d)/(dx)(√(-((2x)/(x-1))))

2) Ancora derivata della funzione composta

(d)/(dx)(√(-((2x)/(x-1))) = (1)/(2√(-((2x)/(x-1))))·(d)/(dx)[-(2x)/(x-1)]

3) Derivata del rapporto

(d)/(dx)[-(2x)/(x-1)] = -(2(x-1)-2x(1))/((x-1)^2)

Mettere tutto insieme e condire a piacimento...:)

Namasté!

Risposta di Omega

Domande della categoria Università - Analisi Matematica
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