Soluzioni
  • Ciao Namis, arrivo xD Oggi è tosta xD xD

    Risposta di Ifrit
  • La matrice associata è quasi corretta, in realtà risulta essere:

    \begin{pmatrix}2&0&0&0\\0&0&0&0\\ 0&0&3&0\\ 0&0&0&2\end{pmatrix} è ridotta già a gradini quindi non devi fare nulla. 

    La dimensione del ker è uno proprio perché hai la variabile libera y (bravo!!), non è iniettiva (esatto!!), Un vettore del nucleo è del tipo:

    \begin{pmatrix}0\\y\\0\\0\end{pmatrix} 

    La base che hai determinato è corretta! 

    Per il teorema della dimensione hai che \mbox{dim}(\mbox{Im}( f))= 3 e pertanto non è suriettiva, ottimo!!

    Gli autovalori sono errati perché hai sbagliato a monte la matrice che rappresenta l'applicazione. Provaci da solo, sono sicuro che riuscirai a risolvere il problema :)

    Risposta di Ifrit
  • è stato un errore di battitura, la matrice è: 

    2000
    0000
    0030
    0002 giusto? se si, potresti dirmi se ho fatto bene gli autovalori, dato che li ho calcolati proprio con questa matrice? Grazie ! 

    Risposta di namis
  • Scusami, non ho continuato perché pensavo che fossero sbagliati  apriori xD. Sì sono corretti, hai svolto l'esercizio egregiamente! :D

     

    Per l'altra domanda, sì hai ragione, sono 2, x e z. Cerca però di migliorare il matematichese :P

    "perchè quelle con lo zero non si contano?" è una frase intepretabile se non ci metti il soggetto. Migliora lo stile e sarai un grande matematico :P

    Risposta di Ifrit
 
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