Ciao Bartez, arrivo a risponderti...
Per risolvere l'equazione complessa
Moltiplichiamo a sinistra e a destra per
quindi esprimiamo in forma algebrica la frazione
L'equazione si riduce quindi a
A questo punto si può sostituire il numero complesso in forma esponenziale
da cui una soluzione la deduciamo al volo:
e quindi
. Poi
Ma il numero complesso di sinistra deve avere parte reale nulla, quindi
da cui
Scegliamo solamente l'argomento che rende il seno negativo, quindi
e dunque
Il numero complesso a sinistra dell'uguale ha modulo uguale a
, quindi
ossia
Combinando queste possibilità, trovi le soluzioni dell'equazione.
Namasté!
Non ho capito alcuni passaggi : Ad esempio quando razionalizzi non dovrebbe essere (2-i)/(2i+1) e quindi è uguale a -i ? Poi 2(z)^(3) non dovrebbe essere uguale a 2(R)^(3)*e^(3iteta)
Poi non ho capito perchè hai trasformato |z| (modulo di z) in R*e^(-iteta) , quest'ultima espressione non è uguale al coniugato di z ?
Grazie per la disponibilità
Errori di trascrizione dell'esercizio svolto a mano!
Correggo la risposta precedente...
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