Soluzioni
  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Partiamo dal presupposto che un piano è individuato da un punto e dai parametri direttori, cioè dalla direzione di una normale al piano stesso.

    Qui il piano che ci viene assegnato è

    x â 2y + z = 0

    e ha parametri direttori

    (1,-2,1)

    che rappresentano la direzione di una normale al piano stesso. Per trovare piani perpendicolari al piano, basterà prendere due normali che siano perpendicolari alla normale del piano e linearmente indipendenti tra di loro (che non siano l'una multipla dell'altra).

    Mediante prodotto scalare

    (v_1,v_2,v_3)\cdot(1,-2,1)=v_1-2v_2+v_3=0

    ad esempio

    (v_1,v_2,v_3)=(-1,0,1)

    Come troviamo la seconda normale? La prendiamo normale ad entrambe le normali: con un bel prodotto vettoriale tra le due direzioni, ce la caviamo facilmente

    (1,-2,1)\mbox{x}(-1,0,1)=(-2,-2,-2)

    Ora che abbiamo i parametri direttori dei due piani, basterà sostituirli nell'equazione generica del piano

    ax+by+cz+d=0

    e osservare che in entrambi i casi d=0 perché i due piani devono passare per l'origine.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie 1000 =) 

    Risposta di Giulialg88
 
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