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  • Aspè che riscrivo, dato che non si capisce!

    Risposta di namis
  • Aspè che riscrivo, dato che non si capisce!

    Ciao, ho svolto quest'esercizio: data un applicazione lineare R^4->R^4, dire se è iniettiva e/o suriettiva e dire se è diagonalizzabile: f(x1,x2,x3,x4)=(2x1,0,3x3,2x4) ho fatto la matrice associata
    2000
    0000
    0030
    0002 

     

    viene x=z=t=0; variabili libere:y->dimKer=1, quindi non è iniettiva
    teorema della dimensione: 4=1+3, la dimIm è=3, lo spazio vettoriale è 4 quindi non
    è nemmeno suriettiva
    per la diagonalizzabilità mi vengono come autovalori t=2, t=3, t=0; 3 e 0 hanno entrambi m.a=m.g=1, mentre 2 ma m.a=2=m.g. è qundi diagonalizzabile.
    p.s. è vero che se mi trovo ad esempio
    0000
    0200
    0030
    0000 le variabili libere ne sono solo 2 (cioè y e z), perchè quelle con lo zero non si contano, cioè è come se non ci fossero tra i pivot, dico bene?????
    
    
    Grazie!
    Risposta di namis
  • questa domanda non ne vuole proprio sapere di essere pubblicata!

     

    Risposta di namis
  • Ciao, ho svolto quest'esercizio: data un applicazione lineare R^4->R^4, dire se è iniettiva e/o suriettiva e dire se è diagonalizzabile: f(x1,x2,x3,x4)=(2x1,0,3x3,2x4) ho fatto la matrice associata
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    0002


    viene x=z=t=0; variabili libere:y->dimKer=1, quindi non è iniettiva
    teorema della dimensione: 4=1+3, la dimIm è=3, lo spazio vettoriale è 4 quindi non
    è nemmeno suriettiva
    per la diagonalizzabilità mi vengono come autovalori t=2, t=3, t=0; 3 e 0 hanno entrambi
    m.a=m.g=1, mentre 2 ma m.a=2=m.g. è qundi diagonalizzabile.
    p.s. è vero che se mi trovo ad esempio
    0000
    0200
    0030
    0000 le variabili libere ne sono solo 2 (cioè y e z), perchè quelle con lo zero non si
    contano, cioè è come se non ci fossero tra i pivot, dico bene?????
    Grazie!
    Risposta di namis
  • Ciao Namis, arrivo a risponderti...(L'altra la considero chiusa? Ti stavo rispondendo)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Magari se puoi rispondimi anche a quella che ho fatto ieri, dato che non è molto chiaro qualche passaggio ;)

    Risposta di namis
  • Ok, dopodiché ti chiederò di riaprire questa, dato che il testo è tagliato...

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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