Soluzioni
  • Ciao Giacomo arrivo ;)

    Risposta di Ifrit
  • No non è corretto, in generale:

    \sqrt{x^2}=|x|\quad\forall x\in \mathbb{R}

    In tal caso:

    \sqrt{(-9)^2}= |-9|=9

    Ricorda inoltre che il risultato di una radice con indice pari è positivo o nullo ;)

    Risposta di Ifrit
  • Si può dire che l'espressione precedente è sbagliata perché se svolgiamo il radicando risulta un numero positivo, se poi lo vogliamo ridurre nuovamente in forma di potenza, il 9 potrebbe essere sia negativo che positivo e quindi si dovrebbe prendere come risultato il suo valore assoluto ne un numero positivo ne negativo?

    Mentre ad esempio

    \sqrt[6]{(-2)^6}=\left| -2 \right|

    è giusto perché l’esponente comprende anche il meno e quindi riducendo, il risultato potrebbe essere sia positivo che negativo così si prende il valore assoluto

    Puoi corregermi questi raggionamenti perpiacere?:)

    Risposta di giacomo22
  • Non che ci sia da discutere sui massimi sistemi ;) però nel caso della seconda affermazione

    "Mentre ad esempio

    \sqrt[6]{(-2)^6}=|-2|

    è giusto perché l’esponente comprende anche il meno e quindi riducendo, il risultato potrebbe essere sia positivo che negativo così si prende il valore assoluto"

    Se intendi che il risultato è il modulo della base, e che il valore assoluto si prende perché le potenze pari non conservano il segno e il risultato di un radicale può essere solamente non negativo, allora sì.

    Nel caso della prima:

    "...il 9 potrebbe essere sia negativo che positivo e quindi si dovrebbe prendere come risultato il suo valore assoluto ne un numero positivo ne negativo?"

    Che vuol dire "né un numero positivo né un numero negativo"?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Il fatto è che non ho capito perchè c'è bisogno di sottolineare il fatto che è uguale a -9 in valore assoluto! Perchè non si può scrivere direttamente 9?

    Quindi il risultato di una qualsiasi radice non potra mai essere negativo giusto?

    Risposta di giacomo22
  • Il risultato di una qualsiasi radice con indice pari non può essere negativo. Con indice dispari invece sì: le potenzze con esponente dispari conservano il segno.

    Tu scrivi direttamente 9, ma quello che fai è proprio prendere la base -9, prenderne il modulo |-9|=9 e dire: "il risultato è 9".

    Certo che puoi scrivere direttamente 9: prendere il valore assoluto di un numero reale è un'operazione che richiede un millisecondo Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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