Soluzioni
  • Arrivo giulia :)

    Risposta di Ifrit
  • Poiché W\subseteq \mathbb{R}^4, U\subseteq \mathbb{R}^4

    allora il sottospazio somma: 

    W+U\subseteq \mathbb{R}^4

    Pertanto si ha che:

    \mbox{dim}(W+U)\le 4

    Inoltre, per le formule di Grassman sappiamo che:

    \mbox{dim}W+\mbox{dim} U= \mbox{dim}(W+U)+\mbox{dim}(W\cap U)

    Da cui otteniamo che:

    5= \mbox{dim}(W+U)+\mbox{dim}(W\cap U)

    Supponendo per assurdo che W\cap U sia il vettore nullo. La dimensione di questo sottospazio risulterebbe 0 pertanto la precedente equazione si scriverebbe come:

    5=\mbox{dim}(W+U)

    Ma \mbox{dim}(W+U) non può essere 5 perché abbiamo detto prima che è minore o uguale a quattro!

    Risposta di Ifrit
  • grazie 1000 

    Risposta di Giulialg88
 
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