Esercizio su polinomi e prodotti notevoli

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Buondì, vi chiedo una mano per un polinomio che dovrei scomporre facendo ricorso ai prodotti notevoli:

 

 [(x+1)(x-1)]²-(2+x²)²+3/2(2x-3)(2x+3)

 

Risultato: -33/2. Grazie mille!

Domanda di franci26

 
Soluzioni

  • Ciao franci26, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per calcolare il valore dell'espressione

    [(x+1)(x-1)]^2-(2+x^2)^2+3/2(2x-3)(2x+3)

    nella parentesi quadra usiamo la regola del falso quadrato

    [x^2-1]^2-(2+x^2)^2+3/2(2x-3)(2x+3)

    e anche nell'ultima coppia di parentesi

    [x^2-1]^2-(2+x^2)^2+3/2(4x^2-9)

    Poi calcoliamo i quadrati dei binomi

    x4-2x^2+1-(4+4x^2+x^4)+3/2(4x^2-9)

    x4-2x^2+1-4-4x^2-x^4+6x^2-(27)/(2)

    ora sommiamo e sottraiamo i monomi simili (aventi cioè la stessa parte letterale) e resta

    +1-4-(27)/(2)

    cioè

    -(33)/(2)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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