Calcolare espressione con i prodotti notevoli

Mi serve il vostro aiuto per semplificare un'espressione letterale con i prodotti notevoli. Ho provato a svolgere i quadrati di binomio, e dopo svariati calcoli, ottengo un risultato diverso da quello del libro.

Usare i prodotti notevoli per semplificare la seguente espressione polinomiale

(1-2x)^2+(x+2)^2-5(x^2-2)

Grazie.

Domanda di franci26
Soluzione

Per poter semplificare l'espressione con i polinomi

(1-2x)^2+(x+2)^2-5(x^2-2) =

è necessario sviluppare prima i quadrati dei binomi 

 = 1^2-2·1·2·x+(2x)^2+x^2+2·2·x+2^2-5(x^2-2) = 1-4x+4x^2+x^2+4x+4-5(x^2-2) =

dopodiché sviluppiamo il prodotto tra -5 e il binomio x^2-2: attenzione, bisogna usare la regola dei segni per attribuire i segni corretti ai termini che ne conseguono!

= 1-4x+4x^2+x^2+4x+4-5x^2+10 =

Sommiamo i monomi simili tra loro e scriviamo il risultato

= (4-5+1)x^2+(-4+4)x+1+4+10 = 15

Ecco fatto!

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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