Soluzioni
  • Ciao Rdm90, la tua richiesta è un po' generica... :)

    Però nel frattempo ti consiglio una lettura, questa qui: studio della derivata seconda.

    Fammi sapere qual'è il problema, così lo risolviamo Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • No mi sorge il dubbio xkè vevo scritto una domnda bella piena O_O boh riscriveo allora:

    ieri ero arrivta a sto punto

    Sì è corretto, i limiti per x che tende a + o - infinito è 6!! Brava! Per gli altri:

    lim_{xto 2^+} frac{6x}{x-2}=[12/0^+]= +infty

    lim_{xto 2^-}frac{6x}{x-2}= [12/0^-]= -infty

    Poi son andata avanti e ho trovata la derivata prima che fa:

    -12/(x-2)^2

    l'ho posta >= 0

    N >0 impossibile

    D>0 x=2 giusto ho dovevo svolgere il quadrato!? :S cmq facendo il grafichini son giunta ha un punto di massimo! sempre se nn è sbagliato in x = 2

    il mio problema sorge quando devo fare le derivate seconde cioè devo continuare  a derivare cm nelle prima derivata!? e poi nn ho capito cm trovar i punti di convessità e dove è concava! e i punti d flessi li trovo mettendo la derivata >= 0 e poi nn capito il procedimento! Sbatto la testa su ste cose.. Tipo se potresti farmelo vedere come li trovi svolgendo la funzione partendo dalla derivata seconda, il resto ringrandiando youmath l'ho capito  Laughing

    E un altra cosa Y=6 è asindoto orizzontale vero? e x= 2 è orizzontale no?Undecided

    Risposta di rdm90
  • si beh chiedo scusa per quei piccoli errori di svista grammaticali Tongue

     

    Risposta di rdm90
  • "l'ho posta >= 0"

    N >0 impossibile

    D>0 x=2 giusto ho dovevo svolgere il quadrato!? :S cmq facendo il grafichini son giunta ha un punto di massimo! sempre se nn è sbagliato in x = 2"

    La derivata prima che hai calcolato è giusta Laughing

    Quando ne studi il segno, il denominatore è sempre positivo proprio perché è un quadrato, tranne che nel punto x=2 che lo annulla e che comunque non era incluso nel dominio della funzione. La derivata prima, qui, è sempre negativa perché hai un numeratore sempre negativo e un denominatore positivo sul dominio della funzione. Quindi la funzione è sempre decrescente.

    "il mio problema sorge quando devo fare le derivate seconde cioè devo continuare  a derivare cm nelle prima derivata!? e poi nn ho capito cm trovar i punti di convessità e dove è concava! e i punti d flessi li trovo mettendo la derivata >= 0 e poi nn capito il procedimento! Sbatto la testa su ste cose.. Tipo se potresti farmelo vedere come li trovi svolgendo la funzione partendo dalla derivata seconda, il resto ringrandiando youmath l'ho capito 

    Per la derivata seconda, esatto: devi derivare la derivata prima. Per trovare i punti di flesso, cioè i punti in cui cambia la convessità/concavità della funzione, devi risolvere la disequazione

    f''(x)\geq 0

    Sugli intervalli tali che f''(x)\geq 0 la funzione ha concavità rivolta verso l'alto, dove invece la derivata seconda è negativa la concavità è rivolta verso il basso. I punti di flesso sono i punti che appartengono al dominio della funzione, della derivata prima e della derivata seconda in cui la derivata seconda si annulla.

    Prova, e fammi sapere!

    "E un altra cosa Y=6 è asindoto orizzontale vero? e x= 2 è orizzontale no"

    y=6 è asintoto orizzontale ad entrambi gli estremi illimitati del dominio, mentre x=2 è asintoto verticale.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • allora facendo la derivata seconda mi risulta : 0(x-2)^2 - 2(x-2)0 / (x-2)^4 e mi viene zero o.o ho sbaglio qualcosa io? Foot in mouth

    Risposta di rdm90
  • Attenzionequando derivi con la regola di derivazione del rapporto di funzioni:

    f''(x)=\frac{0(x-2)^2-(-12)(2)(x-2)}{(x-2)^4}=\frac{24x-48}{(x-2)^4}=\frac{24}{(x-2)^3}

    che ne dici?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ho rifatti i calcoli e nn capisco dove prendi il -12 mmm il due l'ho capito era la potenza di x-2 ...  e poi xk il denominatore diventa alla terza?

     

    Risposta di rdm90
  • Bè il -12 è semplicemente il numeratore della funzione che deriviamo, riportato tale e quale quando si calcola il secondo addendo del numeratore della derivata. Il denominatore, poi, diventa alla terza perché ho raccolto un 24 e ho semplificato. Ora ti trovi?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • sisi ora si mi ero dimenticata che c'era il +12 sopra :D e tipo una volta giunta qui pongo la derivata seconda = 0 per trovare la concavità giusto!?

    Risposta di rdm90
  • Nì, devi più che altro risolvere la disequazione

    f''(x)\geq 0

    in particolare, qui si trova che la derivata seconda è positiva per x>2, ma non ci sono punti di flesso. Questo perché il punto in cui avviene la variazione di convessità/concavità non appartiene al dominio della funzione (c'è un asintoto verticale).

    Prima di 2 la funzione ha la concavità rivolta verso il basso, dopo l'asintoto verticale la concavità è rivolta verso l'alto.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Quindi se nn dico una cavolata quando il punto dove la derivata è positiva o negativa nn rientra nel dominio nel dominio della funzione nn ci son flessi mmmm forse ci sono :)

    Risposta di rdm90
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