Soluzioni
Per procedere con questa sono in attesa che sia chiusa l'altra, come da regolamento. Quando l'hai chiusa, avvisami qui
Namasté!
Fatto
Faccio cambio con Omega :D. Il tempo di rispondere e arrivo :)
Il trucco in questo caso è porre:
L'equazione differenziale si riscrive come:
La condizione iniziale
In questo modo ci troviamo di fronte una equazione differenziale del primo ordine a coefficienti variabili non omogenea. Per questo tipo di equazioni esiste una formula risolutiva, certo laboriosa, ma funzionale:
Scriviamo l'equazione in forma normale:
La soluzione generale è data da:
Dove
Valutiamo:
Sostitiamo quello che abbiamo ottenuto:
Sappiamo quindi che:
Integrando questa espressione:
Imponendo la condizione iniziale:
La soluzione è
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