Matrice associata a un endomorfismo in un nuovo riferimento

Più che di determinare la matrice associata ad un endomorfismo, qui si tratta di determinare la matrice associata ad un endomorfismo in nuovo sistema di coordinate, dato da

Per farlo è necessario determinare la matrice del cambiamento di base che permette di passare dal nuovo riferimento, chiamiamolo , alla base canonica. Chiamiamo la matrice che effettua questo cambiamento di coordinate .

La matrice che effettua il cambiamento di variabili dalla nuova base alla base canonica si ottiene disponendo i vettori della nuova base in colonna.

Individuata tale matrice, è sufficiente calcolarne l'inversa che effettua il passaggio dalla base canonica alla nuova base.

Fatto ciò, bisogna solamente calcolare il prodotto tra matrici (tenendo conto che il prodotto tra matrici è associativo)

Se dovessi avere problemi con i conti, postali così li vediamo insieme. 

Namasté!

Esattamente!

Namasté!