Soluzioni
  • Ciao Alchimista, arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • Due precisazioni:

    1) si tratta di un prisma retto?

    2) la base è un quadrilatero qualsiasi? Oppure il prisma che stiamo considerando è un prisma quadrangolare regolare?

    Fammi sapere, così risolviamo subito...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ops ho riletto il problema si tratta di un prisma quadrangolare regolare..

    scusa

    Risposta di alchimista
  • Te l'ho chiesto perché se la base fosse stata un quadrilatero qualsiasi, la risposta sarebbe stata: "è impossibile!".

    Ma, essendo il nostro prisma un prisma quadrangolare regolare, la base è un quadrato e quindi possiamo calcolare la superficie laterale in due modi:

    1) Come differenza tra superficie totale e il doppio della superficie laterale

    2) Come somma delle 4 aree che compongono la superficie laterale, che sono rettangoli con un lato pari al lato del quadrato di base e l'altro lato l'altezza del prisma

    In formule

    S_{lat}=S_{tot}-2S_{base}

    e

    S_{lat}=4L\cdot H

    dove L è il lato del quadrato e H l'altezza del prisma.

    Mettendo insieme le due formule

    H=\frac{S_{tot}-2S_{base}}{4L}

    Chiaramente, il lato del quadrato di base lo calcoli conoscendo la superficie di base

    L=\sqrt{S_{base}}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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