Velocità nel moto con accelerazione costante

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Mi potete spiegare come calcolare la velocità finale in questo esercizio sul moto con accelerazione costante?


Un treno entra in una galleria lunga 275 m alla velocità di 25 m/s. Se si muove con accelerazione costante pari a 0,50 m/s^2, quale sarà la velocità con cui uscirà dalla galleria? Grazie in anticipo!

Domanda di ROBI10

 
Soluzioni

  • Ciao ROBI10, questa sezione è dedicata alle domande di Matematica. Ma dato che l'esercizio è brevissimo, risolviamo qui. Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per risolvere il problema, dobbiamo fare riferimento alle leggi del moto uniformemente accelerato e in particolare a

    x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2

    dove prendiamo x_0=0, x=275m, a=0,50\frac{m}{s}, v_0=25\frac{m}{s}. In questo modo ci ricaviamo il tempo impiegato a percorrere l'intera galleria

    \frac{1}{4}t^t+25t-275=0

    Questa è un'quazione di secondo grado: risolvendola con il metodo del discriminante, troviamo due soluzioni, di cui scartiamo quella negativa

    t=10s scartando t=-110s

    ed infine usando la legge per la velocità nel moto uniformemente accelerato

    v=v_0+at

    troviamo

    v=25+0,5 \cdot 10=30\frac{m}{s}

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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