Problema coi radicali applicati alla geometria con rettangolo?
Ciao, mi date una mano per un problema di Geometria con i radicali.
Un rettangolo di base a e altezza b ha perimetro . Aumentando la base e l'altezza rispettivamente di
e
, il rapporto tra base e altezza non cambia. Determina l'area del rettangolo.
Risultato: Area .
Ciao Dam,
chiamiamo H l'altezza e B la base così non ci confondiamo.
Dalla formula per il perimetro del rettangolo abbiamo
D'altra parte, sappiamo anche che
Intanto, dalla seconda relazione possiamo riscrivere
Dividiamo termine a termine:
cioè
cioè
Ora sostituiamo nella formula del perimetro
semplifichiamo entrambi i membri per 2
cioè
cioè
quindi
Siamo così in grado di calcolare l'area:
ora ci sta proprio bene una bella razionalizzazione: moltiplichiamo e dividiamo per , e otteniamo con qualche semplice calcolo
PS: nel caso i radicali dovessero darti noia, ti consiglio di fare un ripassino con la lezione del link. ;)
Namasté - Agente Ω
Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
Ultima modifica: