Cifra delle unità di un numero

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Ciao, un esercizio mi chiede di calcolare la cifra delle unità di un numero con un parametro naturale: al variare di k in N determinare la cifra delle unità del numero 2^2^k+6. Come posso risolverlo? Grazie a tutti!

Domanda di valedec331992

 
Soluzioni

  • Ciao Valedec, arrivo a risponderti...:) Vogliamo determinare, in sostanza, le unità dei numeri che compongono la successione

    2^{2^{k}}+6

    corretto?

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • credo di si XD

    Risposta di valedec331992

  • Osserviamo che la successione 2^k è data da

    1,2,4,8,16,32,64,128,256,...

    escludendo k=0 (che a seconda delle convenzioni è considerato ora un numero naturale, ora no) abbiamo che l'insieme delle cifre dell'unità è dato da

    \{2,4,6,8\}

    Ora prendiamo la successione 2^2^{k}, che è data da

    1,4,16,256,65536,...

    Non per rovinarti la sorpresa Laughing ma con semplici considerazioni algebriche si trova che l'insieme delle cifre delle unità della successione 2^{2^{k}} è data, escludendo k=0, da

    \{4,6\}

    e quindi la successione 2^{2^{k}}+6 ha come insieme delle cifre delle unità

    \{0,2\}

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • ok grazie mille =) posso postare un'altra domanda?

    Risposta di valedec331992

  • Clicca qui su "Problema risolto", e avvisami nell'altra domanda già aperta: "Ho chiuso la domanda precedente" Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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