Derivata di un rapporto con denominatore costante
Ho un esercizio in cui devo derivare una funzione fratta: devo calcolare la derivata con la regola per il rapporto e poi per la somma, o c'è un'altra strada? Non riesco a capirlo.
Ciao Fede, arrivo a risponderti...
Vogliamo derivare la funzione
senza farci trarre in inganno: il termine
è una costante e quindi, riscrivendo la funzione come
nel derivare la costante moltiplicativa la lasciamo tale e quale, mentre deriviamo la parentesi con la regola di derivazione del rapporto di funzioni
Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere :)
Namasté!
Scusa l'ignoranza ma cosa vuol dire che "e alla 4 +1" è una costante moltiplicativa? Ho appena iniziato le derivate, questi sono i primi esercizi..
Nel senso che qui l'esercizio è messo volutamente per confondere chi è alle prime armi con le derivate. Questo sembra un rapporto di funzioni, ma non lo è: infatti
è un numero, e non dipende dalla variabile
.Quindi qui bisogna usare la regola di derivazione
vale a dire: le costanti che moltiplicano una funzione, nel calcolare la derivata, vanno lasciate tali e quali.
Nel caso che stiamo considerando, se separiamo il coefficiente costante dalla funzione
poi derivare la funzione è facile facile. Il punto, qui, è che non devi usare la regola di derivazione del rapporto di funzioni.
Namasté!
| MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
| SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
| UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
| EXTRA | Pillole | Wiki | |||