Soluzioni
  • Ciao mery arrivo :)

    Risposta di Ifrit
  • • Se A B=\Omega, |B|\ne 0 allora A non è invertibile:

    Vero!

    Da

    A B=\Omega\implies |A B|= |\Omega|=0

    Dal teorema di Binet sappiamo che:

    |AB|= |A||B|

    Dunque 

    |AB|=0\implies |A||B|=0

    Per ipotesi sappiamo che |B|\ne0

    dividendo membro a membro per |B|\ne 0 abbiamo:

    |A|=0 poiché il determinante della matrice A è nullo allora non è invertibile.

    • L'altra è falsa, puoi ripetere il ragionamento scambiando i ruoli di A e di B otterrai che

    |B|=0 quindi non è invertibile

    Risposta di Ifrit
 
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