Soluzioni
  • Ciao Andrea, arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • Dunque: per invertire la funzione \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2 che proponi

    (u,v)\to (ve^{u},u)

    Consideriamo un elemento dell'immagine della funzione, e chiamiamolo (x,y).

    La seconda coordinata deve finire nella prima:

    (\cdot, y)\to(y,\cdot)

    Per quanto riguarda la prima, smanettando un pochetto con le funzioni inverse

    x\to \log{(x)}-\log{(y)}

    infatti

    (ve^{u},u)\to (u,\log{(ve^u)}-\log{(u)})=(u,\log{(v)}+\log{(e^{u})}-\log{(u)})=(u,v)

    e quindi la funzione inversa è data da

    (x,y)\to (y,\log{(x)}-\log{(y)})

    Dovrebbe funzionare, che ne dici?

    Namasté!

    Risposta di Omega
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