Esercizi sulle frazioni equivalenti

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Ciao ragazzi; ho due esercizi sulle frazioni equivalenti. Potete aiutarmi?

 

1) Completa le seguenti frazioni inserendo il termine mancante al posto dei puntini.

 

\frac{7}{11}= \frac{14}{...}; \ \ \ \frac{12}{36}=\frac{...}{9}; \ \ \ \frac{38}{50}=\frac{...}{150}; \ \ \ \frac{300}{1000} = \frac{3}{...}; \ \ \ \frac{4}{5}=\frac{...}{25}

 

2) Amos e Lucia hanno partecipato ad una lotteria che offriva premi per un valore di 2430 Euro. Amos è riuscito ad ottenere i 20/45 del totale e Lucia i 16/36 del totale. Quanto riceve ognuno? Cosa puoi concludere?

 

Grazie in anticipo!

Domanda di Sandra

 
Soluzioni

  • Ciao Sandra. :)

    Partiamo dal primo esercizio; prima di procedere con la lettura è bene però che tu faccia un ripasso delle frazioni - click!

    \frac{7}{11}= \frac{14}{...}

    Osserviamo che il numeratore della seconda frazione è stato ottenuto moltiplicando il numeratore della prima frazione per 2. Ragion per cui, per ottenere una frazione equivalente alla prima ossia un'uguaglianza vera, il denominatore incognito si ottiene moltiplicando per 2 il denominatore della seconda frazione. Avremo così

    \frac{7}{11}= \frac{14}{22}

    Procedendo allo stesso modo

    \frac{12}{36}= \frac{3}{9}

    infatti, dal momento che 36:4=9, il denominatore della seconda frazione è stato ottenuto dividendo per 4 il denominatore della prima. Il nuovo numeratore si ottiene quindi dividendo 12 per 4.

    Ormai dovresti aver capito. Ti scrivo solo i risultati in modo che tu possa poi verificare l'esattezza dei tuoi calcoli.

    \frac{38}{50}=\frac{114}{150}; \ \ \ \frac{300}{1000} = \frac{3}{10}; \ \ \ \frac{4}{5}=\frac{20}{25}

    Passiamo al secondo esercizio. Riporto il testo per comodità.

    2) Amos e Lucia hanno partecipato ad una lotteria che offriva premi per un valore di 2430 Euro. Amos è riuscito ad ottenere i 20/45 del totale e Lucia i 16/36 del totale. Quanto riceve ognuno? Cosa puoi concludere?

    Per sapere quanto hanno ricevuto Amos e Lucia basta calcolare i 20/45 ed i 16/36 di 2430.

    \frac{20}{45}\mbox{ di } 2430 = \frac{20}{45} \times 2430 = (2430:45)\times 20 = 54 \times 20 = 1080

    \frac{16}{36}\mbox{ di } 2430 = \frac{16}{36} \times 2430 = (2430:36)\times 16 = 67,5 \times 16 = 1080

    Dal momento che 1080+1080 = 2160 (che è diverso dal totale) possiamo concludere che oltre ad Amos e Lucia qualcun altro ha vinto. Inoltre possiamo dire che le due frazioni

    \frac{20}{45} \mbox{ e } \frac{16}{36}

    sono frazioni equivalenti. Per averne la certezza riduciamole ai minimi termini. Dividendo numeratore e denominatore per 5 si ha

    \frac{20}{45}=\frac{4}{9}

    mentre dividendo numeratore e denominatore per 4 abbiamo

    \frac{16}{36}=\frac{4}{9}

    Finito. :)

    Risposta di Galois
 
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