Soluzioni
  • Ciao Sandra. :)

    Partiamo dal primo esercizio; prima di procedere con la lettura è bene però che tu faccia un ripasso delle frazioni - click!

    (7)/(11) = (14)/(...)

    Osserviamo che il numeratore della seconda frazione è stato ottenuto moltiplicando il numeratore della prima frazione per 2. Ragion per cui, per ottenere una frazione equivalente alla prima ossia un'uguaglianza vera, il denominatore incognito si ottiene moltiplicando per 2 il denominatore della seconda frazione. Avremo così

    (7)/(11) = (14)/(22)

    Procedendo allo stesso modo

    (12)/(36) = (3)/(9)

    infatti, dal momento che 36:4 = 9, il denominatore della seconda frazione è stato ottenuto dividendo per 4 il denominatore della prima. Il nuovo numeratore si ottiene quindi dividendo 12 per 4.

    Ormai dovresti aver capito. Ti scrivo solo i risultati in modo che tu possa poi verificare l'esattezza dei tuoi calcoli.

    (38)/(50) = (114)/(150); (300)/(1000) = (3)/(10); (4)/(5) = (20)/(25)

    Passiamo al secondo esercizio. Riporto il testo per comodità.

    2) Amos e Lucia hanno partecipato ad una lotteria che offriva premi per un valore di 2430 Euro. Amos è riuscito ad ottenere i 20/45 del totale e Lucia i 16/36 del totale. Quanto riceve ognuno? Cosa puoi concludere?

    Per sapere quanto hanno ricevuto Amos e Lucia basta calcolare i 20/45 ed i 16/36 di 2430.

    (20)/(45) di 2430 = (20)/(45)×2430 = (2430:45)×20 = 54×20 = 1080

    (16)/(36) di 2430 = (16)/(36)×2430 = (2430:36)×16 = 67,5×16 = 1080

    Dal momento che 1080+1080 = 2160 (che è diverso dal totale) possiamo concludere che oltre ad Amos e Lucia qualcun altro ha vinto. Inoltre possiamo dire che le due frazioni

    (20)/(45) e (16)/(36)

    sono frazioni equivalenti. Per averne la certezza riduciamole ai minimi termini. Dividendo numeratore e denominatore per 5 si ha

    (20)/(45) = (4)/(9)

    mentre dividendo numeratore e denominatore per 4 abbiamo

    (16)/(36) = (4)/(9)

    Finito. :)

    Risposta di Galois
 
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