Equazioni degli assi dei lati di un triangolo

Buongiorno. Devo calcolare le equazioni degli assi di un triangolo: l'asse di AC (y=4) l'ho trovato, ma gli altri no...Se vi scrivo il testo dell'esercizio mi spiegate come risolverlo?

Dato il triangolo ABC con A(2,2) B (10,-2) C(2,6) trova le equazioni degli assi dei lati.

Grazie! :)

Domanda di Dam
Soluzioni

Ciao Dam, arrivo a risponderti...:)

Risposta di Omega

Per trovare l'equazione dell'asse di un lato, diciamo AB, devi considerarne il punto medio

((x_A+x_B)/(2),(y_A+y_B)/(2))

detrminare l'equazione della retta passante per A,B con la formula

(y−y_A)/(y_B−y_A) = (x−x_A)/(x_B−x_A)

portare l'equazione di questa retta nella forma

y = mx+q

e prenderne il coefficiente angolare m_(AB). L'asse è perpendicolare alla retta cui appartiene il lato, e la condizione di perpendicolarità si gioca sui coefficienti angolari:

m_(asse) = −(1)/(m_(AB))

A questo punto ti basta scrivere l'equazione dell'asse nella forma

y−y_M = m_(asse)(x−x_M)

Questo è il procedimento. Se hai difficoltà con i conti, se c'è qualcosa di poco chiaro, oppure se vuoi provare a postarmi i calcoli e li correggiamo insieme, fammi solo sapere! Wink

Namasté!

Risposta di Omega

dal punto medio in poi AB (6;0) e BC (6;2)  non riesco ad andare avanti

Risposta di Dam

Cioè, non riesci a sostituire le coordinate dei punti A,B nella generica equazione della retta, la cui formula si trova giusto giusto poche righe sopra?

Namasté!

Risposta di Omega

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa capito....ora provo ;)

Risposta di Dam

Questo è lo spirito YouMath!

Namasté!

Risposta di Omega

troppo entusiamo :( dopo aver trovato il punto medio di AB e BC che ho scritto sopra non capisco....anche se credevo di aver capito 

Risposta di Dam

io ci rinuncio...

Risposta di Dam

Fai male: sper trovare l'equazione della retta passante per A,B, si tratta di sostituire le coordinate (i numeri) nella formula. Cioè

(y−2)/(−2−2) = (x−2)/(10−2)

(y−2)/(−4) = (x−2)/(8)

che diventa, moltiplicando entrambi i membri per −4

y−2 = (−4)/(8)(x−2)

ossia

y = −(1)/(2)(x−2)+2

ossia

y = −(1)/(2)x+3

non ti pare? :)

Questa retta ha coefficiente angolare m_(AB) = −1/2 quindi l'asse avrà coefficiente angolare m_(asse) = 2.

Sostituendo coefficiente angolare e coordinate del punto M nell'equazione che ti ho indicato, quella conclusiva

y−0 = 2(x−6)

cioè

y = 2x−12

Discorso identico nel caso dell'asse del lato di estremi B,C

Namasté!

Risposta di Omega

allora l'altro lo faccio io 

ho calcolato il punto medio

ho fatto quella formula 

e mi esce Y = 8 - x ( dico  prima di sostituire con i dati del punto medio)

giusto? 

Risposta di Dam

Così si fa! Dai dai dai... Laughing

Risposta di Omega

e poi alla fine mi esce y = x - 4 giusto?

Risposta di Dam

Sapevo che ce l'avresti fatta Wink

Namasté!

Risposta di Omega

Domande della categoria Superiori - Analisi
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