Equazioni degli assi dei lati di un triangolo

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Buongiorno. Devo calcolare le equazioni degli assi di un triangolo: l'asse di AC (y=4) l'ho trovato, ma gli altri no...Se vi scrivo il testo dell'esercizio mi spiegate come risolverlo?

Dato il triangolo ABC con A(2,2) B (10,-2) C(2,6) trova le equazioni degli assi dei lati.

 

Grazie! :)

Domanda di Dam

 
Soluzioni

  • Ciao Dam, arrivo a risponderti...:)

    Risposta di Omega

  • Per trovare l'equazione dell'asse di un lato, diciamo AB, devi considerarne il punto medio

    \left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)

    detrminare l'equazione della retta passante per A,B con la formula

    \frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}

    portare l'equazione di questa retta nella forma

    y=mx+q

    e prenderne il coefficiente angolare m_{AB}. L'asse è perpendicolare alla retta cui appartiene il lato, e la condizione di perpendicolarità si gioca sui coefficienti angolari:

    m_{asse}=-\frac{1}{m_{AB}}

    A questo punto ti basta scrivere l'equazione dell'asse nella forma

    y-y_M=m_{asse}(x-x_M)

    Questo è il procedimento. Se hai difficoltà con i conti, se c'è qualcosa di poco chiaro, oppure se vuoi provare a postarmi i calcoli e li correggiamo insieme, fammi solo sapere! Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • dal punto medio in poi AB (6;0) e BC (6;2)  non riesco ad andare avanti

    Risposta di Dam

  • Cioè, non riesci a sostituire le coordinate dei punti A,B nella generica equazione della retta, la cui formula si trova giusto giusto poche righe sopra?

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa capito....ora provo ;)

    Risposta di Dam

  • Questo è lo spirito YouMath!

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • troppo entusiamo :( dopo aver trovato il punto medio di AB e BC che ho scritto sopra non capisco....anche se credevo di aver capito 

    Risposta di Dam

  • io ci rinuncio...

    Risposta di Dam

  • Fai male: sper trovare l'equazione della retta passante per A,B, si tratta di sostituire le coordinate (i numeri) nella formula. Cioè

    \frac{y-2}{-2-2}=\frac{x-2}{10-2}

    \frac{y-2}{-4}=\frac{x-2}{8}

    che diventa, moltiplicando entrambi i membri per -4

    y-2=\frac{-4}{8}(x-2)

    ossia

    y=-\frac{1}{2}(x-2)+2

    ossia

    y=-\frac{1}{2}x+3

    non ti pare? :)

    Questa retta ha coefficiente angolare m_{AB}=-1/2 quindi l'asse avrà coefficiente angolare m_{asse}=2.

    Sostituendo coefficiente angolare e coordinate del punto M nell'equazione che ti ho indicato, quella conclusiva

    y-0=2(x-6)

    cioè

    y=2x-12

    Discorso identico nel caso dell'asse del lato di estremi B,C

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • allora l'altro lo faccio io 

    ho calcolato il punto medio

    ho fatto quella formula 

    e mi esce Y = 8 - x ( dico  prima di sostituire con i dati del punto medio)

    giusto? 

    Risposta di Dam

  • Così si fa! Dai dai dai... Laughing

    Risposta di Omega

  • e poi alla fine mi esce y = x - 4 giusto?

    Risposta di Dam

  • Sapevo che ce l'avresti fatta Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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