Soluzioni
  • Come nell'altra domanda, anche qui dobbiamo seguire il procedimento per la risoluzione delle equazioni fratte di primo grado.

    2/(2x^2+x-3)= a/(x-1)+ b/(2x+3)

    prima di tutto scomponiamo il primo denominatore

    2x^2+x-3=(2x+3)(x-1)  [basta usare la formula del determinante]

    abbiamo quindi

    2/[(2x+3)(x-1)]= a/(x-1)+ b/(2x+3)

    portiamo tutto a sinistra e facciamo il denominatore comune

    2/[(2x+3)(x-1)] - a/(x-1)-  b/(2x+3) =0

    [2-a(2x+3)-b(x-1)]/[(2x-3)(x-1)]=0

    mandiamo via il denominatore

    2-2ax-3a-bx+b=0

    portiamo a destra tutto ciò che non ha come termine x

    x(-2a-b)=-2+3a-b

    x=(3a-b-2)/(-2a-b)

    Quindi affinchè l'equazione abbia soluzioni deve essere -2a-b≠0, cioè b≠-2a.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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