Soluzioni
  • ah e potete darmi anche una definizione di "determinante"? cos'è e a che serve, grazie ancora

    Risposta di namis
  • Ciao Namis, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Certamente si può fare: si può calcolare il determinante considerando la matrice ridotta a scala. Questo è possibile, ed è corretto, perché la riduzione a scala consiste nella riscrittura della matrice rispetto ad un nuovo sistema di coordinate (una nuova base). Si può dimostrare, e non è nemmeno difficile, che il determinante è un invariante rispetto al cambiamento di base.

    D'altra parte, è immediato calcolare il determinante in una matrice ridotta a scalini. Anche qui non è difficile dimostrarlo, lo puoi vedere considerando lo sviluppo di Laplace (per righe o per colonne, fa lo stesso).

    Raccontarti qui ed ora che cos'è il determinante e a cosa serve è una mission impossible e temo che potrei finire dopodomani. Posso però dirti, facendo un discorso informalissimo, che il determinante tiene memoria di molte delle proprietà delle matrice e per questo compare in un sacco di risultati e teoremi: invertibilità, (in)dipendenza lineare, calcolo dell'inversa,...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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