Calcolare un integrale indefinito trigonometrico

L'esercizio ci chiede di calcolare l'integrale indefinito in seno e coseno

e la strategia migliore prevede di usare la formula di duplicazione del coseno

e di scomporre la differenza di quadrati nel prodotto della somma delle basi per la loro differenza

Queste osservazioni ci permettono di passare dall'integrale

a

Semplifichiamo

trasportiamo la costante moltiplicativa fuori dal simbolo di integrazione

dopodiché spezziamo l'integrale della somma nella somma degli integrali

Abbiamo praticamente finito perché l'integrale del seno e l'integrale del coseno sono notevoli, per cui scriviamo:

In conclusione

dove è una costante reale.