Soluzioni
Dunque, abbiamo un'equazione fratta di secondo grado con un parametro
1/(x^2-4)= a/(x-2)+ b/(x+2)
Scomponiamo il primo denominatore, portiamo tutto a sinistra e calcoliamo il denominatore comune
1/(x-2)(x+2)= a/(x-2)+ b/(x+2)
1/(x-2)(x+2) - a/(x-2)- b/(x+2)=0
[1-a(x+2)-b(x-2)]/(x-2)(x+2)=0
mandiamo via il denominatore, rimane
1-ax-2a-bx+2b=0
Quindi, lasciando a sinistra i termini in x e portando a destra i termini senza x
x(-a-b)=2a-2b-1
x=(2a-2b-1)/(-a-b)
e quindi affinche l'equazione ammetta soluzioni l'unica condizione da imporre è che
-a-b≠0
ossia a≠-b.
Namasté - Agente Ω
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