Soluzioni
  • Dunque, abbiamo un'equazione fratta di secondo grado con un parametro

    1/(x^2-4)= a/(x-2)+ b/(x+2)

    Scomponiamo il primo denominatore, portiamo tutto a sinistra e calcoliamo il denominatore comune

    1/(x-2)(x+2)= a/(x-2)+ b/(x+2)

    1/(x-2)(x+2) - a/(x-2)- b/(x+2)=0

    [1-a(x+2)-b(x-2)]/(x-2)(x+2)=0

    mandiamo via il denominatore, rimane

    1-ax-2a-bx+2b=0

    Quindi, lasciando a sinistra i termini in x e portando a destra i termini senza x

    x(-a-b)=2a-2b-1

    x=(2a-2b-1)/(-a-b)

    e quindi affinche l'equazione ammetta soluzioni l'unica condizione da imporre è che

    -a-b≠0

    ossia a≠-b.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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