Soluzioni
  • Ciao Jumpy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Svolgendo i calcoli con le formule di sommazione e sottrazione degli angoli, i primi due addendi dell'equazione goniometrica

    \sin{(x-\frac{\pi}{6})}+\cos{(x+\frac{2\pi}{3})}+\cos{(2x)}=0

    diventano -\cos{(x)}, quindi abbiamo

    -\cos{(x)}+\cos{(2x)}=0

    D'altra parte, per le formule di duplicazione sappiamo che

    \cos{(2x)}=\cos^{2}{(x)}-\sin^2{(x)}=2\cos^{2}{(x)}-1

    quindi l'equazione diventa

    -\cos{(x)}+2\cos^{2}{(x)}-1=0

    A questo punto basta sostituire t=\cos{(x)}, risolvere l'equazione quadratica corrispondente, determinare i valori di t che la risolvono ed infine risostituire 

    t=\cos{(x)}

    per trovare le soluzioni x dell'equazione.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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