Soluzioni
  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Essendo le due rette parallele, non possiamo calcolare direttamente il prodotto vettoriale, però possiamo avvalerci di un piccolo trucco: se prendiamo due punti appartenenti alle due rette (comodi, possibilmente, ad esempio i punti che corrispondono al valore t=0 del parametro nelle equazioni parametriche) puoi considerare la direzione congiungente i due punti, siano essi P,Q.

    La direzione è allora data da

    Q-P

    a questo punto se calcoli il prodotto vettoriale delle due direzioni, quella comune alle due rette e quella appena determinata, trovi la direzione del vettore normale ad entrambe.

    Questo vettore fornisce i parametri direttori (a,b,c) nell'equazione del piano

    ax+by+cz+d=0

    Sostituendoli, non ti resta che imporre il passaggio del piano per uno dei due punti, ossia sostituire le coordinate in luogo delle variabili. Con questo, trovi d, l'ultimo coefficiente indeterminato che era rimasto.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • il punto P allora è (1,2,3)?? e il punto Q ? qual è?

    Risposta di Giulialg88
  • Ne deduco che la direzione della seconda retta non l'hai calcolata ricavandoti le formule parametriche della stessa. Poco male: un punto che appartiene alla seconda retta è ad esempio

    (0,3,3)

    In sintesi, fissi una componente, e ricavi le altre due dalle equazioni cartesiane della retta.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok, allora P=(1,2,3),\ Q=(0,3,3) quindi

    Q-P=(-1,1,0)

    Prodotto vettoriale

    (-1,1,0)\times(-1,2,2)= (2,2,-1)

    Il mio piano è 2x+2y-z+d=0 faccio il passaggio per Q e viene

    d=-3

    Il piano allora è 2x+2y-z-3=0

    è giusto?

    Se le rette fossero state incidenti come avrei dovuto fare?

     

    Risposta di Giulialg88
  • Tutto ok! Se le rette fossero state incidenti, ancora più semplicemente, avresti dovuto calcolare il prodotto vettoriale tra  le due direzioni e richiedere il passaggio del piano per il punto di intersezione tra le due rette.

    PS: dai un'occhiata a questa guida, tratta tutti i casi possibili: piano contenente due rette.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok grazie 1000 =)

    Risposta di Giulialg88
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