Soluzioni
  • Dato che la superficie laterale del prisma retto misura 540cm^2, e dato che la base è un triangolo isoscele di cui chiamiamo i lati b,l,l, possiamo calcolare l'area della superficie laterale del prisma triangolare come

    S_(lat) = h(b+2l)

    da cui

    b+2l = (S_(lat))/(h) = (540)/(15) = 36cm

    Dato che la base del triangolo di base misura b = 10cm, possiamo calcolare la lunghezza del lato

    2l = 36-b = 36-10 = 26cm

    e quindi dividendo per 2 troviamo l = 13cm.

    Con il teorema di Pitagora possiamo calcolarci l'altezza del triangolo isoscele

    h = √(l^2-(b^2)^2) = √(13^2-5^2) = √(144) = 12

    Quindi possiamo calcolare l'area della superficie di base (area del triangolo)

    S_(base) = (bh)/(2) = (120)/(2) = 60cm^2

    ed infine l'area della superficie totale

    S_(tot) = S_(lat)+2S_(base) = 540+120 = 660cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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