Soluzioni
  • Dato che la superficie laterale del prisma retto misura 540cm^2, e dato che la base è un triangolo isoscele di cui chiamiamo i lati b,l,l, possiamo calcolare l'area della superficie laterale del prisma triangolare come

    S_{lat}=h(b+2l)

    da cui

    b+2l=\frac{S_{lat}}{h}=\frac{540}{15}=36cm

    Dato che la base del triangolo di base misura b=10cm, possiamo calcolare la lunghezza del lato

    2l=36-b=36-10=26cm

    e quindi dividendo per 2 troviamo l=13cm.

    Con il teorema di Pitagora possiamo calcolarci l'altezza del triangolo isoscele

    h=\sqrt{l^2-\left(b^2\right)^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12

    Quindi possiamo calcolare l'area della superficie di base (area del triangolo)

    S_{base}=\frac{bh}{2}=\frac{120}{2}=60cm^2

    ed infine l'area della superficie totale

    S_{tot}=S_{lat}+2S_{base}=540+120=660cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
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