Area della superficie totale di un prisma con triangolo isoscele

Question

Quali formule dovrei usare per questo problema di Geometria che mi chiede di calcolarel'area totale di un prisma retto? In un prisma retto l'area della superficie laterale è 540 cm^2 ,l'altezza è 15 cm e la base è un triangolo isoscele con la base di 10 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma. Il risultato è 660 cm^2. Grazie a tutti in anticipo.

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Dato che la superficie laterale del prisma retto misura 540cm^2, e dato che la base è un triangolo isoscele di cui chiamiamo i lati b,l,l, possiamo calcolare l'area della superficie laterale del prisma triangolare come S_(lat) = h(b+2l) da cui b+2l = (S_(lat))/(h) = (540)/(15) = 36cm Dato che la base del triangolo di base misura b = 10cm, possiamo calcolare la lunghezza del lato 2l = 36-b = 36-10 = 26cm e quindi dividendo per 2 troviamo l = 13cm. Con il teorema di Pitagora possiamo calcolarci l'altezza del triangolo isoscele h = √(l^2-(b^2)^2) = √(13^2-5^2) = √(144) = 12 Quindi possiamo calcolare l'area della superficie di base (area del triangolo) S_(base) = (bh)/(2) = (120)/(2) = 60cm^2 ed infine l'area della superficie totale S_(tot) = S_(lat)+2S_(base) = 540+120 = 660cm^2 Namasté!