Soluzioni
  • Prima di dedicarci all'esercizio, è opportuno effettuare un piccolo ripasso di teoria. Un monomio è un'espressione matematica formata da una parte numerica, detta coefficiente, e una parte letterale, formata da una o più lettere ciascuna con il proprio esponente.

    Il grado rispetto a una lettera di un monomio, espresso in forma normale, è semplicemente l'esponente della lettera.

    Dopo questo preambolo teorico, siamo in grado di risolvere agevolmente l'esercizio.

    Consideriamo il monomio

    +\frac{1}{4}x^5 y^4

    e analizziamolo in ogni sua parte.

    Il suo coefficiente numerico è +\frac{1}{4}, la sua parte letterale è invece x^5y^4.

    Per determinare il grado rispetto alla lettera x è sufficiente prendere in considerazione l'esponente con cui essa compare, lo stesso dicasi per la lettera y:

    - il grado del monomio rispetto a x è 5;

    - il grado del monomio rispetto a y è 4.

     

    Dedichiamoci al monomio

    -\frac{1}{5}a^3b^4cd

    Il suo coefficiente è -\frac{1}{5} mentre la sua parte letterale non è altro che a^3b^4cd. Calcoliamo infine il grado rispetto a ciascuna lettera:

    - il grado del monomio rispetto ad a è 3;

    - il grado del monomio rispetto a b è 4;

    - il grado del monomio rispetto a c è 1;

    - il grado del monomio rispetto a d è 1.

    Nota: è opportuno sottolineare che quando l'esponente di una lettera non compare, allora esso è pari a 1: è una caratteristica delle potenze, infatti se l'esponente è 1, esso può essere sottinteso.

     

    Consideriamo il monomio

    -\frac{1}{5}x^5y^3z

    Il suo coefficiente è -\frac{1}{5}, mentre la sua parte letterale è x^5y^3z. Determiniamo il grado rispetto a ogni lettera:

    - il grado del monomio rispetto a x è 5;

    - il grado del monomio rispetto a y è 3;

    - il grado del monomio rispetto a z è 1.

    Abbiamo finito.

    Risposta di Ifrit
 
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