Soluzioni
  • Ciao dax46ct. :)

    Indichiamo con \ell il lato obliquo, con b la base e con h l'altezza del triangolo isoscele - click per le formule.

    Dai dati forniti dal problema sappiamo che

    \ell=\frac{5}{4}h

    \ell-h=93 \mbox{ cm}

    Per trovare la misura di lato obliquo ed altezza del triangolo isoscele procediamo come nei problemi di primo grado, ossia poniamo h=x. Dalla prima relazione possiamo ricavare anche il lato obliquo in funzione dell'incognita, ossia

    \ell=\frac{5}{4}h=\frac{5}{4}x

    Sostituendo nella seconda relazione ricadiamo in un'equazione di primo grado nell'incognita x

    \frac{5}{4}x-x=93 \to \frac{1}{4}x=93

    da cui

    x=93 \times 4 = 372 \mbox{ cm}

    Ne segue che

    h=x=372 \mbox{ cm}

    \ell=\frac{5}{4}h=\frac{5}{4} \times 372 = 465 \mbox{ cm}

    Per calcolare il perimetro e l'area del triangolo ci occorre la misura della base del triangolo isoscele che possiamo trovare utilizzando il teorema di Pitagora

    b=2\sqrt{\ell^2-h^2}=2\sqrt{465^2-372^2}=2\sqrt{77841}=2\times 279 = 558 \mbox{ cm}

    Abbiamo quasi finito. Infatti

    2p=2\ell+b=1488 \mbox{ cm}

    A=\frac{b \times h}{2}=103788 \mbox{ cm}^2

    Risposta di Galois
 
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