Soluzioni
  • \begin{cases}V= 31824\,\, cm^3\\ b_1= 50\,\, cm\\ b_2= 18\,\, cm\\h_p= 39\,\, cm\\ S_t= ?\end{cases}

    Calcoliamo l'area di base, utilizzando le formule inverse del prisma per il volume:

    A_b=\frac{V}{h_p}=\frac{31824}{39}= 816\,\, cm^2

    Calcoliamo l'altezza del trapezio rettangolo:

    h= A_b: (b_1+b_2)= 816: (50+18)=12\,\, cm

    Utilizzando il teorema di Pitagora calcoliamo il lato obliquo del trapezio:

    l_o= \sqrt{(b_1-b_2)^2+ h^2}= \sqrt{32^2-12^2}=29.66\,\, cm

    Il perimetro del trapezio è quindi:

    P= b_1+b_2+h+l_o= 68+12+29.66=109.66\,\, cm

    Bene, la superficie laterale è:

    S_l= P\times h_p= 109.66\times 39= 4276.74\,\, cm^2

    La superficie totale si calcola sempre allo stesso modo:

    S_t= S_l+2\times A_b=4276.74+2\times 816= 4276.74\,\, cm^2

    Risposta di Ifrit
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