Area di un trapezio con base il diametro di una circonferenza

COME POTREI CALCOLARE L'AREA DI UN TRAPEZIO CON LA BASE DATA DAL DIAMETRO DI UNA CIRCONFERENZA?

 

UN TRAPEZIO HA PER BASE UN DIAMETRO DI UNA CIRCONFERENZA LUNGO  17 CM ED UNA CORDA PARALLELA LUNGA 8 CM.

 

DETERMINA LA MISURA DELL'ALTEZZA E L'AREA DEL TRAPEZIO.

In Medie - Geometria - Domanda di eleonora

Soluzioni

  • Prima di tutto calcoliamo il raggio della circonferenza:

    r=\frac{diam}{2}=\frac{17}{2}=8,5cm

    per calcolare la distanza della corda dal centro del cerchio, cioè l'altezza del trapezio, consideriamo il raggio perpendicolare ad essa e che lo taglia in due parti uguali.

    In questo modo abbiamo un triangolo rettangolo in cui un cateto è l'altezza, l'altro cateto è metà della corda e il raggio è l'ipotenusa.

    Usiamo il teorema di Pitagora 

    h=\sqrt{r^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2}=\sqrt{8,5^2-4^2}=7,5cm

    Ora possiamo calcolare l'area del trapezio con la formula

    A=\frac{(b+B)h}{2}=\frac{(8+17)7,5}{2}=93,75cm^2

    Dove b,B indicano rispettivamente base minore e base maggiore del trapezio.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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