Area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo

Question

Per favore mi dite il procedimento per calcolare l'area della superificie totale per un parallelepipedo rettangolo? Non ho idea di come si fa... In un parallelepipedo rettangolo l'area della base è di 7,68 m^2 e una dimensione della base è di 3,2 m. Calcola l'area della superficie totale sapendo che la diagonale del parallelepipedo è lunga 10,4 m. Risultato: 122,88 cm^2

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Dato che conosciamo l'area di base, possiamo ricavare la seconda dimensione di base b grazie alla prima S_(base) = ab = 7,68cm^2 essendo 3,2cm, dalle formule inverse del rettangolo abbiamo b = (S_(base))/(a) = (7,68)/(3,2) = 2,4cm Possiamo calcolarci quindi la diagonale del rettangolo di base, sia essa d, con il teorema di Pitagora d = √(a^2+b^2) = √(3,2^2+2,4^2) = √(16) = 4cm e conoscendo la diagonale maggiore possiamo calcolarci l'altezza del parallelepipedo rettangolo, sempre con il teorema di Pitagora h = √(D^2-d^2) = √(10,4^2-4^2) = 9,6cm Per concludere calcoliamo l'area della superficie laterale come somma delle aree delle facce laterali S_(lat) = 2ah+2bh = 107,52cm^2 e l'area della superficie totale S_(tot) = 2S_(base)+S_(lat) = 15,36+107,52 = 122,88cm^2 Namasté!