Soluzioni
  • Ciao Niccolo, arrivo a risponderti...:)

    Risposta di Omega
  • L'integrale è questo:

    \int_{0}^{2\pi}{|\cos{(x)}|dx}

    con un po' di furbizia, ce la caviamo comodamente Wink

    Osserviamo che il coseno è una funzione che assume:

    - valori positivi per x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\frac{3}{2}\pi,2\pi\right)

    - valori negativi per x\in \left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right)

    Spezzando opportunamente l'integrale nella somma di tre integrali, calcolati sui precedenti intervalli, devi solo sostituire il modulo del coseno con

    - |\cos{(x)}|=+\cos{(x)} se il coseno è positivo sull'intervallo

    - |\cos{(x)}|=-\cos{(x)} se il coseno è positivo sull'intervallo

    A questo punto hai tre integrali banalissimi, tenendo conto che la primitiva di \cos{(x)} è \sin{(x)}

    Se dovessi avere difficoltà con i conti, non esitare a chiedere

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • no scusami ma il 2∏ e' sotto nellíntegrale non sopra 

     

    Risposta di niccolo
  • "no scusami ma il 2∏ e' sotto nellíntegrale non sopra "

    Poco importa: per una nota proprietà dell'integrale

    \int_{a}^{b}{f(x)dx}=-\int_{b}^{a}{f(x)dx}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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