Soluzioni
  • Siano A=(x_A, y_B), B=(x_B, y_B) e C=(x_C, y_C) le coordinate dei vertici. 

    Troviamo la retta r passante per i punti B e C, con la formula della retta passante per due punti

    r: \frac{x-x_B}{x_C- x_B}= \frac{y-y_B}{y_C- y_B}

    Da ciò segue che:

    y=\frac{x-x_B}{x_C- x_B}  (y_C- y_B)+ y_B

    Il coefficiente angolare della retta r è:

    m_r= \frac{y_C- y_B}{x_C- x_B}

    La retta t, che è il luogo dei punti del vertice, è parallela a r pertanto ha lo stesso coefficiente angolare, inoltre imponendo il passaggio per il punto A= (x_A, y_A):

    t: y- y_A= m_r (x-x_A )

    Cioè:

    t: y= \frac{y_C- y_B}{x_C- x_B}(x-x_A)+ y_A

    è il luogo geometrico dei vertici di A.

    Risposta di Ifrit
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