Disequazione logaritmica elementare

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Scusate ragazzi non so come risolvere questa disequazione logaritmica elementare, che devo risolvere applicando i logaritmi ma non so come fare!

Mi aiutate voi spiegandomi come fare per cortesia?

 

-6 log(3x-2)-1 > 0.

Domanda di frascatano

 
Soluzioni

  • Ciao Frascatano, arrivo!

    Risposta di Ifrit

  • -6log(3x-2)-1 > 0

    Condizione d'esistenza del logaritmo:

    3x-2 > 0

    x > (2)/(3)

     

    Adesso risolviamo la disequazione:

    -6log(3x-2)-1 > 0

    cambiamo segno e quindi verso della disuguaglianza:

    6log(3x-2)+1 < 0

    Isoliamo il logaritmo:

    log(3x-2) < -(1)/(6)

    applichiamo l'esponenziale membro a membro:

    3x-2 < e^(-(1)/(6))

    Quindi:

    x < (e^(-(1)/(6))+2)/(3)

     

    L'insieme soluzione è quindi:

    (2)/(3) < x < (e^(-(1)/(6))+2)/(3)

     

    Ti torna? E' possibile che la base del logaritmo sia diversa da quella naturale?

    Risposta di Ifrit
 
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