Misura di un raggio di una corona circolare

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Ciao amici, per oggi ultima domanda su una corona circolare riguardo al calcolo della misura di un raggio.

 

In una corona circolare la cui area é di 942 cm^2, il diametro del cerchio interno misura 15 dm. Calcola la lunghezza del raggio della circonferenza esterna, ed eseguire uno schizzo...

Namasté Sandra

Domanda di Sandra

 
Soluzioni

  • Il disegno lo lascio a te, non è difficile: devi disegnare due circonferenze concentriche (una ciambella, in pratica...).

    Per quanto riguarda i calcoli: l'area di una corona circolare si calcola come

    A = π(R^2-r^2)

    dove R,r sono rispettivamente i raggi della circonferenza esterna e interna.

    Noi conosciamo il diametro del cerchio interno, e quindi ci calcoliamo il raggio

    r = (d)/(2) = (15)/(2)

    A questo punto riscriviamo la formula dell'area come

    R^2-r^2 = (A)/(π)

    e poi come

    R^2 = (A)/(π)+r^2

    e poi come

    R = √((A)/(π)+r^2) = √((942)/(π)+(225)/(4)) = 18,87cm

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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