Basta ragionare così:
- a sinistra di zero la funzione ha come grafico una retta, quindi la funzione cresce per
.
- In zero la funzione vale 0;
- guardandone l'espressione ti accorgerai subito che per valori maggiori di zero, prendendo ascisse sempre più grandi, ottieni valori di 1/(x+1) sempre più piccoli, e che si avvicinano via via a zero, infatti dividi per un numero sempre più grande, ma sempre positivo.
Di conseguenza 1 - (un numero sempre più piccolo), per valori di x crescenti la funzione, che parte da zero, si avvicina a 1.
Quindi la funzione da x=0 in poi è crescente.
In definitiva abbiamo a che fare con una funzione crescente.
Non è invertibile e per vederlo ti basta osservare che non è una funzione iniettiva, seguendo il metodo grafico descritto nella lezione del link.
Namasté - Agente Ω
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