Dimostrare crescenza e invertibilità di una funzione?

Basta ragionare così:

- a sinistra di zero la funzione ha come grafico una retta, quindi la funzione cresce per .

- In zero la funzione vale 0;

- guardandone l'espressione ti accorgerai subito che per valori maggiori di zero, prendendo ascisse sempre più grandi, ottieni valori di 1/(x+1) sempre più piccoli, e che si avvicinano via via a zero, infatti dividi per un numero sempre più grande, ma sempre positivo.

Di conseguenza 1 - (un numero sempre più piccolo),  per valori di x crescenti la funzione, che parte da zero, si avvicina a 1.

Quindi la funzione da x=0 in poi è crescente.

In definitiva abbiamo a che fare con una funzione crescente.

Non è invertibile e per vederlo ti basta osservare che non è una funzione iniettiva, seguendo il metodo grafico descritto nella lezione del link.

Namasté - Agente Ω