Problema sul prisma retto avente un rombo come base

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Buongiorno, ho per casa un problema con un prisma retto a base rombica di cui devo calcolare la superficie totale. Il fatto è che non so quali formule vanno usate, per questo mi servirebbe il vostro aiuto.

Un prisma retto alto 38 cm ha per base un rombo le cui diagonali misurano 24 cm e 32 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma. Grazie mille! :)

Domanda di bubu

 
Soluzioni

  • Dato che il prisma ha per base un rombo, prima di tutto calcoliamo l'area di base

    S_{base}=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{24\cdot 32}{2}=384cm^2

    Poi con il teorema di Pitagora calcoliamo la lunghezza del lato del rombo: ci serviranno le semidiagonali

    l=\sqrt{(d_1/2)^2+(d_2/2)^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm

    Infine calcoliamo la superficie laterale del prisma (dai un'occhiata alle formule del prisma)

    S_{lat}=4(l\cdot h)=4(20\cdot 38)=3040cm^2

    ed infine l'area della superficie totale

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=3808cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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