Espressione con radice quadrata

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Mi spiegate come semplificare questa espressione con la radice quadrata e con le frazioni nel radicando? Grazie mille!

 

√(1+((3)/(5)+(7)/(10)): (13)/(20)-(3)/(10)×(30)/(4)+((5)/(2)+(3)/(4)))

 

RISULTATO: 2

Domanda di Girasole007

 
Soluzioni

  • All'inizio non ci preoccupiamo minimamente della radice quadrata e ci occupiamo solo del radicando, che è un'espressione con le frazioni. Seguiamo i metodo standard

    √(1+((3)/(5)+(7)/(10)): (13)/(20)-(3)/(10)×(30)/(4)+((5)/(2)+(3)/(4)))

    Come sempre, cominciamo dalle parentesi tonde.

    Calcoliamo il minimo comun denominatore

    √(1+((6+7)/(10)): (13)/(20)-(3)/(10)×(30)/(4)+((10+3)/(4)))

    Sommiamo

    √(1+(13)/(10): (13)/(20)-(3)/(10)×(30)/(4)+((10+3)/(4)))

    Scriviamo la divisione come moltiplicazione, ribaltando la frazione divisore

    √(1+(13)/(10)×(20)/(13)-(3)/(10)×(30)/(4)+((10+3)/(4)))

    e semplifichiamo a croce

    √(1+(1)/(1)×(2)/(1)-(3)/(1)×(3)/(4)+((13)/(4)))

    √(1+2-(9)/(4)+(13)/(4))

    Ancora denominatore comune, poi alla fine estraiamo la radice quadrata

    √((12-9+13)/(4)) = √((16)/(4)) = √(4) = 2

    Risposta di Ifrit
 
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