Trovare le equazioni di rette parallele e perpendicolari

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Come faccio a svolgere questo problema su rette parallele e rette perpendicolari? Grazie mille!

 

1) Scrivi l'equazione della retta che è perpendicolare alla retta passante per A(2;5) e B(-3;-1) e passa per il punto C(-2;3) (se potete mettete anche la spiegazione).

 

2) Fra le rette passanti per il punto Q(-3;-5) individua l'equazione della retta parallela alla retta passante per i punti A(3;2) e B(1;1.)

Domanda di Byna

 
Soluzione

  • Ciao Byna, il primo dei due esercizi te lo risolvo qui, per il secondo come da regolamento ti chiedo di aprire una nuova domanda.

    La retta passante per i due punti A(2;5) e B(-3;-1) la trovi con la formula

    (y-y_A)/(y_B-y_A) = (x-x_A)/(x_B-x_A)

    e facendo i calcoli risulta che ha equazione

    5y-6x-13 = 0

    scriviamola in forma esplicita, cioè come y = ..., per individuare il coefficiente angolare:

    y = (6)/(5)x+(13)/(5)

    Quindi ha coefficiente angolare 6/5, e la retta perpendicolare ad essa avrà coefficiente angolare -5/6 (ossia il reciproco dell'opposto del suo coefficiente angolare).

    Scriviamo la retta che stiamo cercando nella forma generica y = mx+q, dove m = -5/6.

    y = -(5)/(6)x+q

    per trovare q imponiamo la condizione di passaggio per (-2,3), cioè queste coordinate sostituite alla x e alla y devono verificare l'equazione della retta:

    3 = -(5)/(6)·(-2)+q

    cioè q = 4/3, e la retta ha equazione

    y = -(5)/(6)x+(4)/(3)

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
    Ultima modifica:

 
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