Soluzioni
  • Sì, esiste almeno un tipo di poliedro che non possiede diagonali.

    Ricordiamo prima di tutto che le diagonali di un poliedro sono segmenti che congiungono due vertici non consecutivi ed il loro numero si può determinare tramite la relazione

    \mbox{numero diagonali}=\frac{v(v-1)}{2}-s

    dove v è il numero di vertici, mentre s è il numero di spigoli del poliedro.

    Ora considera il tetraedro

     

    Immagine del tetraedro

     

    Esso ha 6 spigoli e 4 vertici, dunque il numero di diagonali è:

    N=\frac{4\cdot 3}{2}-6=0

    dunque il tetraedro è un poliedro senza diagonali.

    Risposta di Ifrit
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