Soluzioni
  • Sì, esiste almeno un tipo di poliedro che non possiede diagonali.

    Ricordiamo prima di tutto che le diagonali di un poliedro sono segmenti che congiungono due vertici non consecutivi; il numero di diagonali di un poliedro si può determinare mediante la formula

    \mbox{numero diagonali}=\frac{v(v-1)}{2}-s

    dove v è il numero di vertici, mentre s è il numero di spigoli del poliedro.

    Ora considera il tetraedro

     

    Tetraedro come poliedro senza diagonali

    Tetraedro - Poliedro senza diagonali.

     

    Esso ha 6 spigoli e 4 vertici, dunque il numero di diagonali è:

    N=\frac{4\cdot 3}{2}-6=0

    dunque il tetraedro è un poliedro senza diagonali.

    Risposta di Ifrit
 
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