Soluzioni
  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • No, falso. Non può esistere un'applicazione lineare a valori in \mathbb{R}^3 che abbia immagine di dimensione 4.

    Se la dimensione dell'immagine dell'applicazione è 3, allora l'applicazione è suriettiva, ma non è iniettiva (il nucleo deve in tal caso avere dimensione 1, in accordo col teorema della Nullità più Rango).

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Se fosse f: R-> R2  e la dimensione dell'immagine fosse 2, anche in questo caso sarebbe suriettiva giusto?

    Risposta di Giulialg88
  • Certamente: sarebbe suriettiva, ma ancora una volta non iniettiva.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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