Soluzioni
  • Ciao Tom, per risolvere la disequazione intanto porta il -1 a sinistra. Trovi così

    x^3+x^2+x+1\leq 0

    Ora usiamo il metodo del raccoglimento parziale. In parole povere vediamo che raccogliendo x2 in x3+x2 ottieni

    x^2(x+1)+x+1\leq 0

    Quindi raccogli (x+1) e arrivi ad avere

    (x^2+1)(x+1)\leq 0

    Adesso dobbiamo studiare i due fattori (le due parentesi) separatamente. Occhio che INDIPENDENTEMENTE dal segno di disequazione che trovi all'ultimo passaggio quando studi i fattori SINGOLARMENTE devi sempre porre ≥ (o solo >, a seconda dei casi).

    Quindi qui risolviamo a parte

    x^2+1\geq 0          per ogni x

    (x2 è una potenza con indice pari ed è sempre positiva, le sommi +1 quindi è sempre positiva)

    x+1\geq 0 ossia x\geq -1

    Se fai il grafico di confronto vedi che la soluzione della disequazione (ora devi guardare il segno di disequazione che avevi all'ultimo passaggio) è:

    x\leq -1.

    Se vuoi approfondire, qui trovi le lezioni sulle disequazioni di secondo grado Wink

    Namastè - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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