Esprimere a parole le regole delle potenze

Dobbiamo esprimere a parole le proprietà delle potenze che giustificano le uguaglianze

Partiamo dalla prima.

Si usa la proprietà secondo cui il prodotto di potenze con la stessa base è uguale alla potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

L'uguaglianza è giustificata dalla proprietà secondo cui la potenza di una potenza coincide con la base elevata al prodotto degli esponenti.

In questa circostanza interviene la proprietà sul quoziente di potenze che hanno lo stesso esponente. Essa stabilisce che il quoziente di due potenze con lo stesso esponente è a sua volta una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.

La proprietà che garantisce questa uguaglianza è quella che riguarda il prodotto di due potenze con lo stesso esponente: esso è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente dei fattori

L'uguaglianza è giustificata dalla:

- proprietà secondo cui il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti;

- definizione di potenza con esponente uno: un numero elevato a 1 è uguale a se stesso

L'uguaglianza è praticamente la definizione di potenza con esponente nullo: un numero, diverso da 0, elevato a 0 dà uno.

Fatto!