Soluzioni
  • Ciao Niccolo, un attimo di pazienza e arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Partiamo dalle formule della superficie totale

    S_{tot}=2\pi rh+2\pi r^2

    e del volume

    V=\pi r^2 h

    Essendo il volume fissato, possiamo considerarlo come un parametro ed esprimere l'altezza in funzione del raggio al quadrato:

    h=\frac{V}{\pi r^2}

    Sostituiamo nella formula della superficie totale, che a questo punto dipende solamente dal raggio:

    S_{tot}(r)=2V\frac{1}{r}+2\pi r^2

    Ora si tratta semplicemente di minimizzare questa funzione di r calcolandone la derivata e studiandone il segno. 

    Namasté!

    Risposta di Omega
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