Lato di un poligono regolare inscritto in una circonferenza
Potete spiegarmi il procedimento per un esercizio sui poligoni regolari inscritti?
Immagina di inscrivere in una circonferenza alcuni poligoni regolari. Comincerai con il triangolo equilatero, il quadrato, arrivando fino al dodecagono. Quale frazione di circonferenza è, in ognuno dei casi, l'arco determinato sulla circonferenza dagli estremi di un lato?
Ciao Besh, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Per rispondere alla domanda, basta notare che un poligono regolare ha un numero di vertici pari al numero di lati, e che i vertici di un poligono regolare inscritto in una circonferenza dividono la circonferenza in parti uguali.
Quindi, se 
è il numero di vertici (o equivalentemente lati) del poligono regolare, avremo archi di circonferenza di uguale lunghezza, data da
a ciascuno di essi corrisponde un angolo al centro dato da
Ad esempio, nel caso del dodecagono (
) avremo archi uguali di lunghezza
e angoli al centro pari a
In ogni caso, la frazione è 
.
Namasté!
Risposta di Omega